Таблицы для расчетов неполной гамма-функции и распределения хи-квадрат / [c.18]
Заметим, что если изменения цен распределены по нормальному закону, то квел раты этих случайных величин будут подчиняться распределению хи-квадрат. [c.265]
Условным распределением отношения 5 /а, где 5 = RSS/(n -p), RSS - остаточная сумма квадратов, является распределение хи-квадрат с (п -р) степенями свободы, [c.9]
Проверяем гипотезу Но /л = 0, а = 0. Используя F-распределение для F-статистики и распределение хи-квадрат х (2) для статистики qF = IF, получаем в обоих случаях Р-значение 0.950. Гипотеза Но не отвергается, и можно перейти к оцениванию модели с ц = 0, а = 0, т.е. модели yt = /л + / о xt + fii x t i + st. Оцененная модель с ограничениями [c.87]
Это дает возможность, опять используя критерий отношения правдоподобий, проверять выполнение гипотезы, стоящей левее в этой цепочке, в рамках гипотезы, расположенной непосредственно справа. Во всех случаях асимптотическое распределение статистики критерия является распределением хи-квадрат. Что касается степеней свободы у этого асимптотического распределения, то оно равно [c.224]
Условным распределением для (п - p)S la, где S = RSS/(n - р), RSS - остаточная сумма квадратов, является распределение хи-квадрат с(п-р) степенями свободы, (п - p)S2/ff2 X х п - р). [c.103]
В главе 5 отмечалось, что близость средней арифметической величины, медианы и моды указывает на вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону. Но более полная и точная проверка соответствия распределения гипотезе о нормальном законе производится с использованием специальных критериев, из которых рассмотрим наиболее употребимый критерий %2 (хи-квадрат) К. Пирсона. [c.198]
Распределением %2 (хи-квадрат) с k степенями свободы называется распределение суммы квадратов k независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону, т.е. [c.35]
Для достоверной оценки величины и разброса показателей механической торговой системы количество сделок на периоде тестирования не должно быть меньше некоторого минимального значения. Считая, что результат отдельной сделки (например размер прибыли) является случайной величиной, оценим минимальный объем выборки для идентификации закона распределения этой величины. Для идентификации закона распределения необходимо построить гистограмму эмпирических частот и провести сравнение эмпирических и теоретических частот по критерию хи-квадрат. [c.180]
Для проверки закона распределения по критерию хи-квадрат в таблице должны присутствовать ненормированные частоты, причем минимальное значение частоты не должно быть меньше пяти. Следовательно, переход к ненормированной частоте можно сделать путем умножения на коэффициент 5/0.0923 = 54.16 и округлив результат до целого. В итоге таблица частот примет вид [c.181]
По данным задачи 21 проведите выравнивание ряда распределения населения по размеру среднедушевых денежных доходов по кривой нормального распределения. Постройте графики эмпирического и теоретического распределений. Оцените близость эмпирического и теоретического распределений, используя критерии согласия [Пирсона (хи-квадрат), Колмогорова или др.] [c.373]
Оценка значимости коэффициента конкордации производится по критерию согласия х2 ( хи-квадрат ), который подчиняется распределению с числом степени свободы п - 1. В нашем примере число степени свободы равно /1-1=6-1=5. [c.125]
Для С.п.г. используются разные критерии. В частности, когда проверяется согласие между выборочным и гипотетическим распределениями, используется критерий согласия, напр., т.н. критерий Пирсона "хи-квадрат". См. также Ошибка. [c.344]
Если расхождение случайно, то х2 подчиняется х2 -распределению (хи- квадрат распределению К. Пирсона). Кривые интегральной функции этого распределения представлены на рис. 42. Интегральная функция определяет вероятность того, что случайное число примет значение, меньшее аргумента этой функции. Поэтому, задавшись значением интегральной функции распределения К. Пирсона F(XO), можно проверить, больше или меньше ее аргумента х (см- Рис- 42) вычисленное значение X2- Если меньше, то с выбранной вероятностью х2 можно считать случайным числом, подчиняющимся х2-распределению К. Пирсона, т. е. признать случайным расхождение между эмпирической и теоретической плотностью распределения вероятности результата измерения. Если же окажется, что х2 > Хо. то с той же вероятностью придется признать, что х2 не подчиняется распределению К. Пирсона, т. е. гипотеза о соответствии эмпирического закона распределения вероятности теоретическому не подтверждается. [c.105]
Выборочное распределение выборочной дисперсии — это одна из форм гамма-распределения, известная как "хи-квадрат" распределение, обозначаемое через х2- Это распределение принимает разную форму для разного числа степеней свободы. Выборочную дисперсию необходимо привести к стандартизованной [c.226]
Критерий правдоподобия является несмещенным и состоятельным, при больших выборках —2-log X имеет распределение хи-квадрат ( hi-squared distribution) с г степенями свободы, где / — число параметров р, конкретные значения которых определяет Н0. Критерий правдоподобия (LK) эквивалентен критерию Вальда (W) и критерию множителя Лагранжа (LM) при асимптотическом приближении, однако при малых выборках W>LR>LM. [c.288]
Табл. 11.2. позволяет вычислить числовое значение (меру) для разницы между результатами, полученными экспериментально, и ожидаемыми или теоретическими значениями. Распределения хи-квадрат представляют собой семейство кривых, зависящих от степеней свободы (v). Они сильно скошены для малых степеней свободы, но приближаются к кривым нормального распределения с возрастанием и. Значение %2 = 6,309, вычисленное из модели теоретического распределения и экспериментального распределения, может быть сопоставлено со значениями, приводимыми в соответствующих таблицах1 для того, чтобы решить вопрос о значимости. Таблица дает критерии значимости для вероятностей осуществления 1 на 1000 до почти полной достоверности. Последние построены так, что по ним можно судить о степени согласия между ожидаемыми и наблюденными значениями. Если согласие слишком хорошее, то результаты могут считаться подозрительными и возможно, что они состряпаны . Обычно рассматриваемые значения бывают значимы на 5%, 1% или 0,1%-ном уровнях. Значения хи-квадрат при одной, двух, трех, четырех и пяти степенях свободы для 5%-ного уровня значимости составляют соответственно 3,84 5,97 7,82 9,94 11,07 и 12,59. Возьмем для примера случай, когда имеются три степени свободы и значение %2 для вероятности р = 0,05 составляет 7,82 а экспериментальное значение %2 составило 6,309. Поскольку это последнее лежит в пределах 7,82, можно заключить, что экспериментальное распределение числа отказов в фиксированных промежутках времени, при котором число отказов за фиксированный интервал времени могло превысить 50 случаев на 1000, не является достаточно значимым. [c.179]
Таким образом, критерий Jarque - Bera можно использовать не только в рамках классической модели регрессии (с фиксированными значениями объясняющих переменных), но и для проверки нормальности инноваций в моделях временных рядов, помня, конечно, о том, что это всего лишь асимптотический критерий. Для улучшения приближения статистики критерия распределением хи-квадрат, в пакете EVIEWS в статистике критерия вместо множителя Т используется множитель (Т- К), где К -количество коэффициентов, оцениваемых при построении модели исследуемого ряда. [c.52]
При сравнении с моделью 1 получаем LR = 2(lnLj- In L[) = 2(275.2619- 274.6286) = 1.27. Это значение меньше критического значения 3.84, соответствующего уровню значимости 0.05 и вычисленного как квантиль уровня 0.95 асимптотического распределения хи-квадрат с одной степенью свободы. Следовательно, гипотеза Я0 k = 0 не отвергается. [c.46]
Проверка гипотезы Н0 о выполнении совокупности всех сверхидентифицирующих ограничений производится с использованием асимптотического критерия хи-квадрат, указанного в работе [Johansen, Juselius (1994)]. При справедливости гипотезы Н0 статистика этого критерия имеет асимптотическое распределение хи-квадрат с q степенями свободы, где q - [c.362]
Распределение distribution) представляет собой асимметричное распределение, форма которого зависит исключительно от числа степеней свободы [12]. С ростом числа степеней свободы распределение хи-квадрат становится более симметричным. Данные табл. 3 в Статистическом приложении дают представление о величине Для различных степеней свободы. В этой таблице значение вверху каждой колонки указывает область в верхней части (правая сторона на рис. 15,8) распределения хи-квадрат. Например, для одной степени свободы и а = 0,05 значение равно Это означает, для одной степени свободы вероятность превышения значения равного составляет 0,05. Другими словами, при уровне значимости, равном 0,05, и числе степеней свободы, равном единице, критическое значение статистики давно 3,841. [c.576]
Хи-квадрат тест, без сомнения, является наиболее популярным из всех методов сравнения двух распределений. Так как многие ориентированные на рынок приложения, помимо рассматриваемых в этой главе, часто используют хи-квадрат тест, то он описан в Приложении А. Однако для наших целей наилучшим методом будет тест К-С. Этот очень эффективный тест применим к неячеистым распределениям, которые являются функцией одной независимой переменной (в нашем случае, прибыль за одну сделку). [c.119]