В этой главе мы остановимся на некоторых общих понятиях и вопросах, связанных с временными рядами, использованием регрессионных моделей временных рядов для прогнозирования. При анализе точности этих моделей и определении интервальных ошибок прогноза на их основе, будем полагать, что рассматриваемые в главе регрессионные модели временных рядов удовлетворяют условиям классической модели. Модели временных рядов, в которых нарушены эти условия, будут рассмотрены в гл. 7, 8. [c.133]
Прогнозирование на основе моделей временных рядов [c.144]
В эконометрике используются также комбинированные модели временных рядов AR и МА. [c.148]
В число регрессоров в моделях временных рядов могут быть включены и константа, и временной тренд, и какие-либо другие объясняющие переменные. Ошибки регрессии могут коррелировать между собой, однако, мы предполагаем, что остатки регрессии образуют стационарный временной ряд. [c.179]
При оценивании модели временного ряда получены следующие результаты. [c.189]
При оценивании модели временного ряда методом наименьших квадратов получены следующие результаты [c.190]
Однако в тех случаях, когда среди регрессоров временного ряда присутствуют переменные, значения которых сами образуют временной ряд, предположение об их детерминированности неправомерно. Так что в моделях временных рядов мы, как правило, должны считать наблюдения х (t = 1,..., п j = 1,..., р) случайными величинами. [c.191]
При рассмотрении конкретных регрессионных моделей временных рядов с коррелированностью регрессоров и ошибок приходится сталкиваться довольно часто. Мы рассмотрим примеры таких моделей в настоящей главе, а пока приведем наиболее часто используемый прием, применяемый в подобных случаях, — метод инструментальных переменных. [c.196]
Как мы уже отмечали, в моделях временных рядов часто значения объясняемых переменных зависят от их значений в предыдущие моменты времени. [c.199]
Здесь мы отметим еще один тип моделей временных рядов со специфической зависимостью ошибок регрессии. [c.215]
Спецификация регрессионной модели временных рядов [c.252]
В моделях временных рядов неверная спецификация может служить причиной автокорреляции ошибок регрессии. [c.252]
Отклонения от моделей временных рядов прибыли [c.608]
Точность прогноза прибыли на основе моделей временного ряда и моделей [c.615]
Модель временных рядов годовой и квартальной прибыли в расчете на акцию рассматривается в работах [c.632]
Проверка свойств модели временного ряда — необходимое условие для надежного предсказания и для понимания природы имеющихся закономерностей. К сожалению, этот вопрос слабо освещен в литературе. [c.62]
Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов), называются моделями временных рядов. [c.137]
Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, - аддитивные модели, как произведение -мультипликативные модели временного ряда. [c.137]
На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в табл. 4.6. [c.149]
Сумма значений сезонной компоненты внутри одного цикла должна быть равна нулю (в соответствии с методикой построения аддитивной модели временного ряда). Следовательно, значение сезонной компоненты за декабрь составит [c.149]
Постройте мультипликативную модель временного ряда. [c.167]
Постройте аддитивную и мультипликативную модели временного ряда. [c.167]
Для прогнозирования объема продаж компании AB (млн руб.) на основе поквартальных данных за 1993-1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее динамику трендовой компоненты этой модели, имеет вид Т = 100 + 2 t (при построении тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в табл. 4.12. [c.167]
На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже [c.170]
Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго типа данных, называются моделями временных рядов. [c.225]
Простейший подход — расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий [c.239]
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (7), сезонной (S) и случайной ( ) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. [c.240]
Пример 5.5. Построение мультипликативной модели временного ряда. [c.245]
Численные значения ошибки приведены в гр. 7 табл. 5.14. Если временной ряд ошибок не содержит автокорреляции, его можно использовать вместо исходного ряда для изучения его взаимосвязи с другими временными рядами. Для того чтобы сравнить мультипликативную модель и другие модели временного ряда, можно по аналогии с аддитивной моделью использовать сумму квадратов абсолютных ошибок. Абсолютные ошибки в мультипликативной модели определяются как [c.250]
Параметр Ь в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции. В сущности, модель (5.13) есть аналог аддитивной модели временного ряда, поскольку фактический уровень временного ряда есть сумма трендовой, сезонной и случайной компонент. [c.253]
Выпишите общий вид мультипликативной и аддитивной модели временного ряда. [c.262]
Перечислите этапы построения мультипликативной и аддитивной моделей временного ряда. [c.262]
Каков критерий выбора построения модели временного ряда при [c.25]
Пример построения аддитивной модели временного ряда с помощью [c.25]
Предварительное оценивание — первый этап анализа с использованием модели ARIMA. Процесс предварительного оценивания прекращается по принятию гипотезы об адекватности модели временного ряда или по исчерпанию допустимого числа параметров. В итоге результаты анализа включают [c.105]
Глава 8 посвящена рассмотрению стохастических регрессо-ров и использованию специальных методов инструментальных переменных. Здесь же дано описание специальных моделей временных рядов (авторегрессионных, скользящей средней, с распределенными лагами и их модификаций), позволяющих наиболее эффективно решать задачи анализа и прогнозирования временных рядов. [c.4]
Заметим, что условиям классической регрессионной модели удовлетворяют и гомоскедастичная модель пространственной выборки, и модель временного ряда, наблюдения которого не коррелируют, а дисперсии постоянны. С математической точки зрения они действительно неразличимы (хотя могут значительно различаться экономические интерпретации полученных математических результатов). [c.19]
Наряду с авторегрессионными моделями временных рядов в эконометрике рассматриваются также модели скользящей средней1, в которой моделируемая величина задается линейной функцией от возмущений (ошибок) в предыдущие моменты времени. [c.148]
Однако, основная трудность здесь состоит в том, что экономические данные (в особенности, в периоды, когда ситуация быстро меняется) содержат гораздо меньше степеней свободы, чем это требуется для оценки параметров модели. Поэтому специалисты, занимающиеся анализом временных рядов, пользуются хорошо специфицированными статистическими моделями со всего одной или двумя переменными. Кроме этого, методы ARIMA и VAR успешно применялись и для непосредственной оценки поступления налогов (см. [24], [202]). Реально MoF Голландии оценивает ежемесячные поступления с помощью модели ARIMA(0,0,0)(0,l,l)i2- Для прогнозов задним числом модели временных рядов типа ARIMA-MoF часто оказываются не хуже эконометрических, но у них есть тот недостаток, что эти модели не содержат переменных и соотношений, и, следовательно, по результатам расчетов трудно сделать какие-либо выводы относительно экономической политики. [c.96]
В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовои, циклической и случайной компонент. Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. Модель, в которой временной ряд представлен как произведение перечисленных компонент, называется мультипликативной моделью временного ряда. Основная задача эконометрического исследования от- [c.226]