Параметры трендов определяются обычным МНК, в качестве независимой переменной выступает время t = 1, 2,. .., п, а в качестве зависимой переменной - фактические уровни временного ряда у,. Критерием отбора наилучшей формы тренда является наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации R2. [c.138]
Прогнозное значение уровня временного ряда F, в аддитивной модели есть сумма трендового значения Т, и соответствующего значения сезонной компоненты 5,. [c.149]
Уравнение регрессии по уровням временных рядов [c.170]
Уравнение регрессии по первым разностям уровней временных рядов [c.171]
Уравнение регрессии по уровням временных рядов с включением фактора времени [c.171]
Определите коэффициенты корреляции по уровням временных рядов, по первым разностям временных рядов и по вторым разностям временных рядов. Охарактеризуйте тесноту связи между временными рядами рентабельности продукции и численности занятых ручным трудом. Обоснуйте ваш выбор одной из мер тесноты связи. [c.174]
Получены коэффициенты автокорреляции уровней временного ряда [c.182]
| Рис. 1.1. Граф связей между уровнями временных рядов во время t |  |
О. Андерсон (1887—1960) предложил измерять взаимосвязи между всеми названными компонентами рядов и находить частные корреляции между ними. Значимость каждой из них, конечно, различна если тренды обоих временных рядов сильно выражены и имеют одинаковую направленность, то соответствующая корреляция получает большое значение если тренды разнонаправленны, то корреляция может быть более значительной по величине, но отрицательной по знаку корреляция между остальными компонентами определяется теснотой связи между трендом и конъюнктурными колебаниями, трендом и сезонностью и т. д. О. Андерсон подчеркивал, что невозможно предсказать, какое значение может получить ковариация тех или иных компонент, так как все определяется конкретным экономическим материалом. Он обратил внимание на то, что дисперсии уровней временных рядов также могут быть представлены как многосложные, включающие вариацию тренда, конъюнктурной компоненты, сезонной и остаточной компонент. [c.20]
АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ УРОВНЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА И ВЫЯВЛЕНИЕ ЕГО СТРУКТУРЫ [c.227]
При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. [c.227]
Параметры каждого из перечисленных выше трендов можно определить обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время / = 1,2,..., я, а в качестве зависимой переменной — фактические уровни временного ряда у,. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации. [c.234]
Параметры линейного тренда можно интерпретировать так а — начальный уровень временного ряда в момент времени t = 0 b — средний за период абсолютный прирост уровней ряда. Применительно к данному временному ряду можно сказать, что темпы роста номинальной месячной заработной платы за 10 месяцев 1999 г. изменялись от уровня 82,66% со средним за месяц абсолютным приростом, равным 4,72 проц. пункта. Расчетные по линейному тренду значения уровней временного ряда определяются двумя способами. Во-первых, можно последовательно подставлять в найденное уравнение тренда значения / = 1, 2,..., л, т.е. [c.237]
Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 98,5% общей вариации уровней временного ряда потребления электроэнергии за последние 16 кварталов. [c.245]
Прогнозное значение F, уровня временного ряда в аддитивной модели в соответствии с соотношением (5.5) есть сумма трендовой и сезонной компонент. [c.250]
Прогнозное значение F, уровня временного ряда в мультипликативной модели в соответствии с соотношением (5.6) есть произведение трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты за каждый квартал воспользуемся уравнением тренда [c.251]
Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как ее можно оценить количественно [c.262]
Устранение сезонной компоненты из уровней временных рядов можно проводить в соответствии с методикой построения аддитивной и мультипликативной моделей, рассмотренной в п. 5.4. При дальнейшем изложении методов анализа взаимосвязей в этой главе мы примем предположение, что изучаемые временные ряды не содержат периодических колебаний. Предположим, изучается зависимость между рядами х и у. Для количественной характеристики этой зависимости используется линейный коэффициент корреляции. Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким (положительным в случае совпадения и отрицательным в случае противоположной направленности тенденций рядов х и у). Однако из этого еще нельзя делать вывод о том, что х причина у или наоборот. Высокий коэффициент корреляции в данном случае есть результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. При этом одинаковую или противоположную тенденцию могут иметь ряды, совершенно не связанные друг с другом причинно-следственной зависимостью. Например, коэффициент корреляции между численностью выпускников вузов и числом домов отдыха в РФ в период с 1970 по 1990 г. составил 0,8. Это, естественно, не означает, что увеличение количества домов отдыха способствует росту числа выпускников вузов или увеличение числа последних стимулирует спрос на дома отдыха. [c.264]
Общий недостаток методов исключения тенденции заключается в том, что эти методы предполагают некоторую модификацию модели (6.1) вследствие либо замены переменных, либо добавления в эту модель фактора времени. Однако большая часть соотношений, постулируемых экономической теорией, верификацией которых занимается эконометрика, сформулирована в терминах уровней временных рядов, а не их последовательных разностей или отклонений от трендов и предполагает измерение взаимосвязи переменных без включения в модель каких-либо дополнительных факторов (например, переменной времени). [c.282]
В ряде случаев наличие в одном из временных рядов тенденции может быть следствием именно того факта, что другой ряд, включенный в модель, тоже содержит тенденцию, а не просто результатом прочих случайных причин. Поэтому одинаковая или противоположная направленность тенденций рядов может иметь устойчивый характер и наблюдаться на протяжении длительного промежутка времени, а коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням временных рядов, может соответственно не содержать ложной корреляции и характеризовать истинную причинно-следственную зависимость между ними. [c.282]
Автокорреляция в остатках 157, 265, 272-278 уровней временного ряда 227 [c.338]
Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Методы сглаживания временного ряда (выделение тренда). Моделирование циклической компоненты. Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. [c.4]
Абсолютный прирост — разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(tf) с непосредственно ему предшествующим (у ) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень у с начальным уровнем ряда (у0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (у), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах. [c.354]
Темп прироста (в других терминах — темп роста) — отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения [c.354]
Темп роста (в других терминах—рост или индекс роста) — отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения выражается в процентах либо в коэффициентах роста. Средний Т. роста за и периодов (лет) исчисляется по формуле [c.354]
Среднегодовой темп изменения объемов реализации по каждому виду продукции определяется как отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения, и выражается в процентах или в коэффициентах роста. Среднегодовой темп роста (Т) за п лет вычисляется по следующей формуле [c.138]
Найдем случайную компоненту. Для этого из фактических данных вычтем тренд и сезонную компоненту (гр. 6 табл. П-6). Это абсолютная ошибка. Сумма квадратов ошибки составляет 6846,93. Общая сумма квадратов отклонений значений исходного ряда от его среднего уровня составляет 63721,13. По отношению к общей сумме квадратов полученная сумма квадратов ошибки составляет 10,75%. Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 89,25% общей вариации уровней временного ряда отпущенных со склада единиц товара. [c.420]
Ф. Миллс рекомендует в качестве критерия пользоваться суммой квадратов остаточных членов [2 е2 , Г. С. Кильдишев — стандартным отклонением остаточных членов [оЕ1. Критерий Г. С. Кильдишева применим и для выбора лучшего тренда с неодинаковым числом параметров (ру- / = 1, L, где L — число испытанных трендов), если считаются потери степеней свободы. По нашему мнению, критерий Г. С. Кильдишева при этом хорошо связывается с применением -критерия F,- = о2/а / (со степенями свободы N—1 и. /V—Р]), где о2 — дисперсия уровней временного ряда о / — дисперсия остаточных членов е, N — число уровней временного ряда 1. [c.69]
Нельзя согласиться с первым мнением Ф. Миллса, так как плавный уровень изучаемых динамических рядов может быть различен в зависимости от характера данного явления. Он может быть линейным, параболическим, гиперболическим и т. д. Мы предпочитаем точку зрения Н. К. Дружинина [40]. Исключая уровни динамических рядов, коррелируем отклонения от них. При этом не имеет значения, выражается ли этот уровень прямой или параболой. Отклонения от уровней временных рядов, независимо от их формы, являются беспорядочными числами, к которым можно применять корреляционно-регрессионный анализ. [c.73]
Этот же вывод подтверждается и другим критерием. Полученное значение критерия Дарбина — Уотсона для уравнения регрессии, рассчитанного по уровням временных рядов, d = 0,521 превышает для уровня значимости 0,01 его критическое значение, равное 0,511, и тем более превышает его критические значения при повышении уровня значимости. Это свидетельствует о том, что в генеральной совокупности критерий Дарбина — Уотсона не [c.287]
Коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням временных рядов, равен 0,997. Это говорит об очень тесной прямой связи между расходами на конечное потребление и среднедушевым доходом в США в период с 1960 по 1991 г. Однако при расчете параметров уравнения регрессии мы сталкиваемся с другой проблемой — автокорреляцией в остатках (фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона составляет 0,521, что свидетельствует о наличии положительной автокорреляции в остатках). Поэтому найденные оценки параметров уравнения регрессии — 174,75 и 0,922 не являются эффективными ввиду нарушения предпосылок МНК в этом уравнении. [c.288]
При анализе временных рядов автокорреляционная функция характеризует внутреннюю зависимость между временным рядом и тем же рядом, но сдвинутым на некоторый промежуток времени (сдвиг). Иначе говоря, это корреляция членов ряда и передвинутых на L единиц времени членов того же ряда х,, х2, xv. .. и хм, x1+L, x3+L,. .. Запаздывание L называетсялагаи и является положительным целым числом. В некоторых работах А. определяется как корреляционная зависимость между соседними значениями уровней временного ряда. [c.7]
ТЕМПЫ РОСТА [growth rate] — относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени. В статистике применяются следующие показатели (в литературе приняты обозначения уровней временных рядов либо с индексом — yt, либо со скобками — y(t) или у(г-2)ит.д.). [c.354]
ТРЕНД (англ, trend) — тенденция изменения уровней временного ряда. В моделях прогноза тренд является главной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую осуществляется накладыва- [c.682]
Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. [c.94]