Нэша некооперативной игры одновременно является сильным [c.105]
Ts - это некооперативная игра с одновременными ходами и ненулевой суммой. Число участников [c.14]
Игра Г0. Рассмотрим "обычную" некооперативную игру, в ко- [c.98]
Задачи теории игр разбиваются на два класса кооперативные игры и стратегические, т. е. некооперативные, игры. [c.373]
В стратегических, или некооперативных, играх каждому игроку предоставляется множество, называемое множеством стратегий, из которого он должен сделать выбор. По результатам сделанных игроками выборов определяются выигрыши игроков, причем выигрыш каждого участника может зависеть не только от его выбора, но и от результатов выборов всех остальных участников игры, т. е. от ситуации. В этом случае ищутся оптимальные исходы игры. [c.373]
Некооперативные игры делятся на игры в нормальной форме (когда каждый игрок может сделать только один ход) и позиционные (в которых игроки могут делать несколько выборов, или ходов). Одним из игроков в позиционных играх может быть случай . [c.373]
Сначала наибольшее развитие получила теория антагонистических игр — таких некооперативных игр, в которых всего 2 игрока и то, что один выигрывает, другой проигрывает. Это произошло не только в связи с разделением мира в то время на два антагонистических [c.373]
Книга представляет собой один из лучших современных учебников продвинутого уровня по теории несовершенной конкуренции. Широко использован аппарат теории некооперативных игр. Включает Руководство пользователя по теории игр. [c.493]
Он применяется, во-первых, потому что существуют разнообразные схемы, приводящие к такому методу, во-вторых, потому что имеется тесная связь с решением в некооперативных играх. [c.100]
Решая, какую назначить цену, обе фирмы играют в так называемую некооперативную игру каждый конкурент определяет, как ему лучше поступить, принимая в расчет другую фирму. В данном случае, если обе фирмы сумеют согласовать свои действия, то назначат высокую цену и получат по 16 руб. прибыли каждая. Однако, если обе фирмы стремятся максимизировать свою прибыль за пределами сговора, то обе назначат низкую цену, соответствующую равновесию Курно, и получат только по 12 руб. прибыли. [c.321]
Итак, предварительный формальный анализ проводим в наиболее простой форме, а именно — для однократно разыгрываемой парной бескоалиционной некооперативной игры со строгим соперничеством и дискретными множествами стратегий игроков. Математической формой такой конфликтной ситуации является матричная игра в чистых стратегиях. [c.237]
Игры с ненулевой суммой могут быть кооперативными и некооперативными. В некооперативных играх игроки принимают решения независимо друг от друга либо потому, что осуществление соглашения невозможно, либо потому, что оно запрещено правилами игры. Описанная выше игра Дилемма Заключенного представляет пример игры двух лиц с ненулевой суммой, в которой взаимодействие игроков невозможно по условиям игры. [c.230]
Один из подходов к решению некооперативных игр состоит в определении точек равновесия игры. Понятие равновесия в теории игр шире понятия оптимальности в теории оптимизации и включает последнее в качестве частного случая. В общем случае пара стратегий X, К для Игрока 1 и Игрока 2 называется точкой равновесия по Нэшу, если ни одному из игроков невыгодно отклоняться от своей стратегии в одиночку, т.е. если [c.230]
Если доминирующее равновесие существует, то оно — самый естественный исход некооперативной игры. Однако игры часто не имеют равновесия в доминирующих стратегиях. В этом случае возникает проблема выбора типа равновесия, который бы наилучшим образом подходил к моделируемой ситуации, мы рассмотрим типы NE, ММЕ, SE, StE. [c.4]
Базовый инструментарий дают первые четыре главы, посвященные поведению потребителя, поведению производителя, общему равновесию и квазилинейной экономике соответственно. Кроме того, в приложении к пособию излагаются сведения из теории игр, которые необходимы для понимания основного материала. (Это приложение целиком автономно и может быть использовано для обучения основным концепциям теории некооперативных игр). [c.11]
Третья часть посвящена методам анализа несовершенной конкуренции — ситуации, когда участники обмена обладают рыночной властью, то есть способностью влиять на условия сделок, в которых они участвуют. При этом в центре внимания оказывается стратегическое поведение экономических субъектов, обладающих рыночной властью, поэтому широко используются инструментарий теории некооперативных игр. [c.12]
Пособие также содержит Математическое приложение — сводку основных сведений из математики, которые используются нами в анализе, а также упоминавшееся выше приложение по теории некооперативных игр. [c.13]
Как правило, таких точек может быть много (см. отрезок АВ на Рис. 119). Назовем соответствующее множество переговорным множеством. Какая именно точка будет выбрана, зависит от процедуры переговоров и переговорной силы участников. Процедуру переговоров (торг) можно представлять как некоторую некооперативную игру, но эта игра остается за рамками модели. [c.550]
В зависимости от характера предварительной договорённости между игроками, различают кооперативные и некооперативные игры. Игра называется кооперативной, если ещё до начала игры стороны договариваются о согласованных действиях между собой и об образовании соответствующих коалиций. Игра, в которой стороны не могут координировать свои действия подобным образом, называется некооперативной. [c.56]
Теория игр делится на две составные части одна — это теория бескоалиционных (некооперативных) игр, а вторая — теория кооперативных игр. Это базовое деление, хотя подчас оно достаточно расплывчато, основано на том, что в бескоалиционной теории основной единицей анализа является (рациональный) индивидуальный участник, который старается сделать "максимально хорошо" себе в соответствии с четко определенными правилами и возможностями. Если происходит так, что индивиды принимают действия, которые можно было бы расценить как "кооперацию" в обычном смысле этого слова, то это делается потому, что такое кооперативное поведение оказывается в интересах каждого из индивидов каждый опасается "расплаты" в случае нарушения кооперации (как это происходит, например, в повторяющихся играх). [c.12]
Наиболее полный обзор направлений теории игр в ее современном состоянии дан в работе. Наибольшее распространение в технических приложениях имеют парные стратегические бескоалиционные конечные некооперативные игры. Модель проблемной ситуации в этом случае имеет вид [c.25]
Рассмотрение данной игры, как некооперативной [8, 61] пока- [c.96]
См. также Антагонистические игры, Бескоалиционные игры, Бесконечные игры, Биматричиая игра, Дифференциаль-ные игры, Игра с "природой ", Игры с непротивоположными интересами, Игры с ненулевой суммой, Игры с нулевой суммой, Конечные и бесконечные игры, Кооперативные игры, Матричные игры, Некооперативные игры, Парные игры, Позиционные игры, Прямоугольные игры. [c.112]
НЕКООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ [попсо-operative games] — класс игр (с числом участников не менее трех), в которых игроки принимают решения независимо друг от друга потому, что либо согласование запрещено правилами игры, либо осуществление соглашения невозможно. Одно из решений Н.и. заключается в определении точки (или точек) равновесия игры (равновесия Нэша), где ни один из игроков не имеет причин отказываться от своей стратегии независимых действий. Возможно также применение принципов максимина, макси-макса и др. [c.220]
ПЕРЕГОВОРНОЕ МНОЖЕСТВО [bargaining set] в анализе некооперативных игр — совокупность точек Парето-оптималь-ного множества, находящихся одновременно правее прямой х1 Р и выше прямой У F на рис. 0.7 к ст. "Оптимальность по Парето". В этих точках увеличение выигрыша одного из игроков возможно только за счет уменьшения выигрыша другого, т.е. они оптимальны по Парето. Название исходит из того, что именно между этими точками партнеры могут делать выбор, договариваясь о взаимно выгодных решениях. Одной из них может быть, напр., точка равновесия по Нэшу. См. также Эджуор-та диаграмма. [c.261]
Нэш Д. (р. 1928) — американский экономист, автор работ по теории игр и теории равновесия. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 г. за приоритетный вклад в анализ некооперативных игр (совместно с Дж. Харшаньи и Р. Селтеном). Заложил основы общей теории некооперативных игр и теории сделок для кооперативных игр. Главный его вклад в теорию некооператив-. ных игр как раздел общей теории игр, имеющий дело с ситуациями, в которых исключается любой вид соглашений между партнерами-игроками, состоял в формулировке концепции универсального решения для игр с произвольным количеством участников и произвольными предпочтениями игроков, т.е. не только для так называемых игр двух партнеров с нулевой суммой, с которыми имела дело ранее теория игр. Концепция этого решения получила название равновесие по Нэшу , которое стало стандартным инструментом анализа почти во всех разделах экономической теории, когда требуется комплексный анализ взаимодействия стратегий (действий) экономических агентов. Особенно активно концепция используется в анализе конкуренции, олигополии, теории промышленной организации, а также в макроэкономической теории при анализе экономической политики, охраны окружающей среды, в экономике информации. В области теории кооперативных игр с двумя участниками предложил базовое решение по сделкам сначала для игр с фиксированными угроза- [c.47]
Математик Дж. фон Нейман и экономист О. Моргенштерн. В дальнейшем ее развили Нэш Джон, Зелтен Райнхард, Харшаньи Джон Чарлз, которые в 1994 г. были лауреатами премии Памяти Альфреда Нобеля по экономике за приоритетный вклад в анализ некооперативных игр . [c.659]
Иначе решается вопрос в некооперативной игре. В 1951 г. американский математик Нэш доказал, что всякая некооперативная игра с конечным множеством чистых стратегий имеет по меньшей мере одну уравновешенную пару смешанных стратегий. Если такая пара единственна, то она и обеспечивает решение игры. Если их несколько, но все они взаимозаменяемы, то говорят, что игра разрешима в смысле Нэша. При отсутствии же такой взаимозаменимости решение игры вообще не определено. (Пусть читателя не удивляют столь неполные результаты. Сложнее стал объект исследования — беднее заключения.) [c.133]
Совершенная экономика (рынок) общего вида9 моделируется как обобщенная некооперативная игра заданная параметрами [c.11]
Далее, нашим приоритетом была логическая связность и последовательность изложения. Прежде, чем анализировать модель, следует ее по возможности четко изложить и оговорить все те предположения, которые используются в анализе. Предпочтение отдавалось тем моделям, которые опираются на общую логику. Основной концепцией в пособии является концепция общего равновесия. Другие модели должны конкретизировать и переинтерпретировать классическую модель общего равновесия, либо же являться ее естественными модификациями. Там, где этот основной принцип не может быть использован, следует применять формальную теорию некооперативных игр, т.е. представить модель в виде игры и анализировать равновесие этой игры (причем в качестве основной равновесной концепции выступает равновесие по Нэшу и его классические обобщения). [c.11]
В настоящем приложении приводится обзор результатов исследования АС, состоящих из нескольких центров. При этом центры пытаются влиять на решения одного агента. Разумеется, что центрам наиболее выгодно действовать согласованно, преследуя общие интересы (максимизируя совместную прибыль), и затем в процессе торговли разделить совместный доход друг с другом в соответствии с согласованной формулой. Однако если центры не могут сделать этого (например, по причине совместной неинформированности или как по причине невозможности соблюдения взаимных обязательств), то они должны действовать независимо. Таким образом возникает некооперативная игра между центрами, и необходимо анализировать получающиеся совершенные к подыграм равновесия Нэша, когда каждый рассматривает самый выгодный с его точки зрения ответ на стратегии других центров. [c.114]