При -благоприятных условиях метод штрафных функция позволяет найти обобщенное приближенное решение задачи нелинейного программирования с заданной точностью. [c.236]
Приближенные методы решения задач нелинейного программирования , . [c.233]
Что касается нелинейных целочисленных задач, то для их решения известен пока что один приближенный метод решения— метод случайного перебора (метод Монте-Карло). Для приближенного решения задач целочисленного линейного программирования сейчас известен целый ряд приближенных ме- [c.129]
Широко распространенный метод решения нелинейных задач состоит в применении так называемых кусочно-линейных приближений. Что это таксе Вы можете определить окружность с любой степенью точности, вписывая в нее многоугольник. Точно так же можно любые кривые приближенно определять, соединяя прямыми отдельные точки этих кривых. ФУНКЦИЯ, изображенная кривой, становится, как говорят, кусочно-линейной, т. е. ломаной, состоящей из прямых кусков (отрезков). Нелинейные задачи, преобразованные таким образом в линейные, решаются хорошо отработанными методами решения задач линейного программирования. [c.125]
Возможности применения моделей с переменными технологическими коэффициентами при решении задач планирования и управления комплексами непрерывного действия освещены также в работах [21—25]. В частности, в [22] рассматривается нелинейная задача статической оптимизации непрерывного производства. Предлагаются кусочно-линейная аппроксимация переменных коэффициентов и замена исходной нелинейной задачи некоторой приближенной задачей, для решения которой могут быть использованы методы линейного программирования. [c.16]
Доказано, что минимум выпуклой функции на выпуклом множестве точек может быть только один и, следовательно, локальный минимум совпадает с глобальным минимумом. В этом случае возможно сколь угодно точно аппроксимировать (заменять) задачу выпуклого программирования задачей линейного программирования. Для такой аппроксимации в данной задаче нужно заменить кривые / fa) вписанными в них ломаными линиями (рис. 12), а затем преобразовать целевую функцию в линейную, используя уравнения звеньев этих ломаных линий и вводя дополнительные ограничения. Полученная при этом задача линейного программирования имеет точное решение, которое одновременно является приближенным ответом для исходной нелинейной задачи. Разумеется, точность такого ответа будет тем выше, чем точнее кривая аппроксимирована ломаными прямыми линиями. [c.102]
Итак, если нет смысла сведения нелинейных целочисленных задач к задачам целочисленного линейного программирования, то необходимо использовать для решения этих задач приближенные методы. [c.194]
Обычно приближенное решение задачи нелинейного программирования (9.. 74) — (9.75)i ищут с помощью релаксационного процесса. Релаксационный процесс — это процесс построения последовательных приближений М , М3,. . . . ... Afft,. . . таких, что АГй й(Аг=1, 2,. ..) и f(Mk+1)> >/(/Hft). При этом релгак-сационный процесс называется сходящимся, если [c.234]
Преобразование жорданово 37 Приближенное решение задачи нелинейного программирования 233 [c.329]
ШАГ [step] в многошаговом расчете (напр., при решении задач нелинейного программирования) — этап, дающий промежуточный результат, который позволяет обычно судить о приближении или, наоборот, удалении расчета от цели. Одной из разновидностей Ш. является итерация в машинном расчете, которая отличается от других его этапов лишь значениями переменных величин, а не составом процедур обработки информации. Пример см. в ст. "Алгоритм". [c.394]
Анализ математической модели задачи показывает, что данная задача относится к задачам нелинейного программирования, а именно к задаче отыскания экстремума нелинейной се-парабельной функции при линейных ограничениях. Для решения задач размещения и развития отрасли используются в основном приближенные методы. Нами предлагается решать задачу с помощью последовательных приближений. На каждом шаге алгоритма (для зафиксированных значений грузооборота неф- [c.47]
Паллиативы (метод проекции градиента в общем случае). Выше было показано, что проектирование градиента осуществляется достаточно просто (правда, в линеаризованной постановке, приводящей к проектированию на линейное подпространство) в двух случаях либо при отсутствии дополнительных условий (F(=ff), либо при отсутствии геометрического ограничения на значения и (t) (u( U). Однако большая часть прикладных задач оптимального управления содержит оба сорта условий, а в этом случае проектирование выполняется решением задачи квадратического программирования. К сожалению, идеи и алгоритмы, относящиеся к линейному и нелинейному программированию, мало известны среди специалистов по прикладной механике, которые особенно часто сталкиваются с необходимостью решения задач оптимального управления достаточно общего вида. Именно в этой среде были созданы многочисленные приемы, имеющие целью сформулировать общую задачу как задачу классического типа, либо как простейшую неклассическую задачу. Мы рассмотрим наиболее типичные из этих приемов. Их следует отнести к разряду паллиативов, так как они не снимают трудностей численного решения, а лишь отодвигают их, так сказать, в глубь проблемы. Создание алгоритма приближенного решения задачи оптимального управления можно условно разбить на два этапа [c.160]
При современном состоянии методов математического программирования и вычислительных возможностях ЭЦВМ модели для оптимизации топливно-энергетического хозяйства ценой ряда упрощений вынужденно сводятся к общей задаче линейного программирования. Для учета в линейных моделях динамики развития топливно-энергетического хозяйства нелинейности ряда энергоэкономических объектов используется ряд приближенных приемов. Для учета же вероятностного характера исходных данных применяются специальные методы анализа оптимального решения. [c.172]