Возможные эффекты от повышения премии по страхованию депозитов. На рис. А и Б исходное состояние равновесия возникает при процентной ставке по депозитам r°D и при равновесном объеме депозитов D0. На рис. А, однако, график предложения депозитов небанковским сектором имеет больший угол наклона в окрестностях точки равновесия, чем на рис. Б. Это означает, что для процентных ставок по депозитам в окрестностях точки равновесия предложение депозитов на рис. А сравнительно более эластично по проценту, чем на рис. Б. [c.301]
В ходе торгов между продавцом и покупателем устанавливается согласованная цена, устраивающая при сложившейся конъюнктуре рынка обоих партнеров. Эта цена р0 является ценой равновесия, балансирующей альтернативные интересы партнеров. На рис. 3.3 она находится в окрестностях точки пересечения кривых S(p) и D(p). При этом уровень Q0 определяет емкость товарного рынка, спроецированную на конкретную конъюнктуру. [c.74]
Наиболее вероятно, что продажи осуществлялись при пробитии точки "с" или во время отхода цен наверх в окрестности точки "Ь". Вне зависимости от их методов входа, они счастливы, потому что их профит растет. По всей вероятности, в этой точке на рынке не более 20 процентов трейдеров находится в торговле. Все остальные продолжают думать "Если рынок откатится назад, я буду идти в шорт". [c.123]
Выделим еще два понятия, характерных для метрического пространства, — окрестность точки и граничная точка. [c.292]
Российский ученый Виктор Николаевич Богачев очень доходчиво писал о необходимости учета изменения показателя эластичности спроса от точки к точке кривой спроса Если одна и та же кривая спроса содержит точки с эластичностью меньшей, равной и большей единицы, можно ли вообще говорить об эластичности или неэластичности рынка определенного товара Да, суждения о характере спроса вполне определенны, потому что мыслятся не все вообще цены и соответствующие им объемы покупок, а свойства спроса в окрестностях точки равновесия, которая, как увидим, определяет состояние конкурентного рынка. Если водка — предмет свободной торговли и ее цена определяется соглашением продавца и покупателя, это явно товар неэластичного спроса. Государство может учредить винную монополию или обложить торговлю алкоголем таким акцизом, что цена возрастет в 10 или в 20 раз против издержек производства. [c.279]
Первая серия расчетов характеризует загрязнение воды за время срабатывания аварийных кранов, равное 90 с. При разрыве газопровода у правого берега реки основное пятно загрязнения сосредоточено в окрестности точки разрыва вследствие небольших скоростей течения воды в этом месте. Наибольшая концентрация вещества составляет 10 мг/л. При разрыве газопровода на середине реки и у левого берега пятно загрязнения вытягивается по направлению течения. Наибольшая концентрация вещества составляет 4-5 мг/л, так как скорости течения вблизи точек разрыва больше, чем в первом случае. [c.105]
Если в качестве решения взять другое распределение р (а ), которое всюду совпадает с р°(а ), но в е-окрестности точки х° равно нулю, зато отлично от нуля в точке а ((7°), то значение интеграла в (9.163) [c.367]
Здесь предполагается, что точка у лежит строго внутри Vy. Важно и то, что дифференцируемость функций, определяющих задачу, требуется только по у, причем только в окрестности точки у. Если (у, а ) — регулярная точка, т.е. не является экстремальной для системы связей, то АО = 1. [c.375]
Ее применение оправдано и в тех случаях, когда замедляющееся с ростом х снижение удельных затрат (как в случае гиперболы) не беспредельно, но сменяется не возрастанием (как в случае параболы), а ускоренным снижением затрат. Это можно объяснить наличием двух существенно различных технологий в отрасли, причем применимых на различных по мощности предприятиях. Предприятиям малой мощности соответствует одна технология, предприятиям большой мощности — другая. Точка перегиба кривой третьего порядка соответствует тем размерам производства, при которых эффективность применения первой технологии себя исчерпала и становится эффективным применение второй технологии. Окрестности точки перегиба дают тот интервал мощности предприятия, при котором происходит смена технологий. [c.172]
Если F локально идемпотентна в XQ и непрерывна в некоторой ее окрестности, то tr F дифференцируема в XQ и d(tr F)(XQ) = 0. [c.205]
Если матричная функция F — локально постоянного ранга в XQ и непрерывна в некоторой ее окрестности, то tr F+ F и tr F F+ дифференцируемы в Х0 и d(tr F+F)(X0) = d(tr FF+)(X0) = 0. [c.205]
Если F локально постоянного ранга в XQ и дифференцируема в некоторой ее окрестности, то tr FdF+ = — tr F+dF. [c.205]
Пусть а — число. Функция у = /(ж) задана в некоторой проколотой окрестности точки а, т. е. при ж 6 (а — е, 0) U (0, а + е). Точка а не обязательно входит в D(f). [c.56]
Рассмотрим геометрический смысл предела функции в точке. Построим график функции у = /(ж), точки ж = а, у = Ь. Выберем е > 0 и построим прямые у = b + е, у — b — е. Число 6 является пределом функции /(ж) в точке ж = а, если найдется J-окрестность точки а такая, что часть графика функции /(ж), для которой ж G (а — 6, a) U (а, а + <5), попадает внутрь полосы, ограниченной прямыми у = b — е и у = b + е. [c.58]
Если в некоторой окрестности точки а (окрестностью точки оо считаем множество достаточно больших х) выполняется нестрогое неравенство f(x) g(x), то для соответствующих пределов выполнено нестрогое неравенство [c.68]
Заметим, что если в окрестности точки а выполняется строгое неравенство /(ж) < < (ж), то утверждение теоремы сохраняет свою силу, так как из строгого неравенства в пределе получается, вообще говоря, нестрогое.) [c.69]
Если в некоторой окрестности точки а функция /(ж) заключена между двумя функциями и(х] и v(x], имеющими одинаковый предел Ъ при х —> а, то функция /(ж) имеет тот же предел b [c.69]
В зависимости от характера поведения функции в окрестности точки разрыва различают два основных видов разрывов [c.74]
П Для простоты рассмотрим доказательство теоремы в случае, когда функции /(ж) и ( >(х) дифференцируемы в окрестности точки х = а, обращаются в нуль в этой точке и существует предел отношения / (ж) (р (х] при х —> а. [c.132]
Теорема 2 (второе правило). Если функция у = f(x) дважды непрерывно дифференцируема в некоторой окрестности точки XQ и [c.149]
Будем говорить, что функция имеет непрерывные частные производные в точке М(ж, у), если z — /(ж, т/) имеет частные производные zx (ж, у), zy (ж, у) в окрестности точки (ж, у), причем эти производные непрерывны в самой точке (ж, у]. Такая функция является дифференцируемой в точке (ж, у). (Вообще же, понятие дифференцируемости шире, чем существование непрерывных частных производных. Однако практически все функции, рассматриваемые в социально-экономической сфере, обладают непрерывными частными производными. Поэтому точного определения дифференцируемости нам не понадобится.) [c.288]
Внутренняя область каждого круга с центром PQ(XQ, г/о) и радиусом 8 > О называется окрестностью точки PQ(XQ, т/о)- [c.305]
Рассмотрим функцию z — /(ж, у), непрерывную в окрестности точки PI(XI, у ]. Строгим максимумом (строгим локальным максимумом) функции z = /(ж, у) называется такое ее значение f(xi,yi), которое больше всех других значений, принимаемых в точках Р(ж,у), достаточно близких к точке Pi(xi,y ) и отличных от нее (рис. 15.1), т. е. [c.305]
Пусть функция z = /(ж, у), непрерывна в окрестности точки / 2( 2,2/2)- Строгим минимумом (строгим локальным минимумом] функции z = /(ж, у) называется такое ее значение /(ж2, /2) в точке P%(x2i 2/2)5 которое меньше всех других значений, принимаемых в точках Р(ж, г/), достаточно близких к точке 2( 2 Уъ] и отличных от нее (рис. 15.1), т. е. [c.305]
Теорема 3 (достаточные условия экстремума). Если функция z = f(x, у] имеет в окрестности точки PQ(XQ, уо) первые и вторые непрерывные частные производные, то в точке PQ, в которой выполняются необходимые условия (15.1), имеет место экстремум в случае, когда в этой точке [c.308]
Объединение множеств 18 Окрестность точки 20, 305 Основная область функции 27 Основные теоремы о пределах [c.459]
Подчеркнем следующие обстоятельства. Во-первых, в отличие от задачи (5.1) — (5.2), совпадающей с задачей (4.1) — (4.2) предыдущего параграфа, в примере (5.4) — (5.6) верхняя грань не достигается. Однако максимизирующая последовательность имеет характерную особенность, которую легко заметить, если предположить, что Qm — сужающаяся последовательность окрестностей точки OQ. Последовательность хт — Хо в таком случае, грубо говоря, сходится к (Ь— с) 8 (со — со0). Таким образом, максимизирующая последовательность в примере (5.4) — (5.6) представляет собой сумму некоторой функции и 6-образной последовательности. [c.106]
Прежде всего заметим, что поставленная нами задача может не иметь решения. Для того чтобы понять это, достаточно рассмотреть такие хорошо знакомые функции, как U(x) = ах либо U(x) = ах3. Поэтому в дальнейшем при анализе задачи безусловной оптимизации будем предполагать, что существует пексг-торая точка х, на которой достигается решение задачи. Более того, для простоты исследования в дальнейшем будем полагать, что U(x )>U(x) для всех х х (как принято говорить, х является точкой строгого максимума). В классических задачах предполагается, что функция U(x) является достаточно гладкой, т. е. она имеет необходимое число производных. Тогда в окрестности точки х функцию U(x) можно разложить в ряд Тейлора [c.43]
Возникает естественный вопрос нельзя ли обойтись каким-либо образом без рассмотрения всех локальных максимумов, получаемых на основе использования условий (4.9) и (4.10) Для решения этой проблемы уже нельзя ограничиться изучением функции U(x) в окрестности точек максимумов — при таком рассмотрении локальные и глобальный максимумы неразличимы. Таким образом, приходится анализи- [c.44]
Y) можно линеаризовать в окрестности точки Y. Так как Y — [c.82]
Пусть теперь lEi > О, С - С1 < 0. Согласно (1.4.25) <л4 = 0 в левой -окрестности точки t = Т. Имеем d[-]/dt < < 0, так что [ ] строго возрастает при уменьшении t. Но при t = Т [-] = Сг — С1 <0, так что здесь имеется возможность смены знака выражения [ ] при уменьшении t от значения [c.60]
Существование решения уравнения для расчета вектора неопределенных параметров. Левая часть в уравнении (9.122) зависит от функции достижимости /о (С) исходной задачи, которая нам не известна и может быть найдена только для конкретного значения С посредством операции вычисления максимума. Построить / (С) гораздо сложнее, чем решить исходную задачу, и, как кажется на первый взгляд, переход от этой задачи к уравнению (9.122) не имеет смысла. Однако в действительности такой подход полезен тем, что позволяет выяснить условия существования решения уравнения (9.122) при тех или иных предположениях о свойствах / (С). Кроме того, решение вспомогательной задачи (9.121) позволяет получить достаточно большую информацию об этой функции и построить ее апроксимацию в окрестности точки С = 0, что в свою очередь приводит к алгоритмам пересчета вектора неопределенных множителей А. [c.357]
Пусть функция z — /(ж, у] определена в некоторой окрестности точки MQ(XO, уо) I — некоторый луч с началом MQ М(ж, у] — точка на этом луче, принадлежащая рассмариваемои окрестности [c.292]
Смотреть страницы где упоминается термин Окрестность точки
: [c.44] [c.15] [c.17] [c.175] [c.44] [c.82] [c.99] [c.292] [c.479] [c.52] [c.59] [c.345] [c.161] [c.20] [c.298] [c.106] [c.109]Математика для социологов и экономистов Учебное пособие (2004) -- [ c.20 , c.305 ]
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.76 ]