Эта задача проще общей задачи линейного программирования, поскольку ее ограничения имеют весьма специальный вид. Интересно, что к транспортной задаче сводятся проблемы планирования экономических объектов разного типа. Поэтому были предприняты значительные усилия по построению эффективных методов решения транспортной задачи, и эти усилия увенчались успехом. В настоящее время умеют решать задачи транспортного типа значительно быстрее и с большим числом неизвестных, чем обычные задачи [c.151]
Такие задачи математически бывают представлены в двух видах в сетевой и в матричной постановке. Будучи основанными на принципах транспортной задачи линейного программирования, они очень сложны и решаются специальными, обычно многостадийными приемами с использованием эвристических элементов. [c.290]
В каждый момент времени решение имеет базисное представление. Это справедливо, в частности, для момента t=To=0. Можно видеть, что при фиксированном времени задача превращается в задачу 6 потоке минимальной стоимости [68] с ограничениями на поток снизу (одна из специальных задач линейного программирования) [c.130]
При решении задач линейного программирования большой размерности постоянно приходится иметь в виду следующие два обстоятельства. Во-первых, решение задач с большим числом переменных и ограничений ведет к частому использованию устройств внешней памяти ЭВМ, которые характеризуются относительно невысоким быстродействием, что в конечном счете приводит к значительному расходу машинного времени. Во-вторых, очень часто возникающие из нужд практики задачи обладают той или иной специальной структурой (матрица ограничений симметрична, имеет блочную структуру, содержит много нулей и т. п.). Хотя сама задача в этом случае и не может быть решена с помощью специальных методов решения, но отдельные ее части — задачи меньшего объема — могут быть эффективно разрешены с помощью некоторых специальных методов. [c.43]
В первой главе были рассмотрены некоторые методы решения общей задачи линейного программирования. На практике, однако, нередко приходится иметь дело не с самой общей задачей, а со специальными видами задач, порожденными отдельными классами экономических моделей. Конечно, для поиска оптимальных решений в этих моделях могут использоваться и общие методы, однако, как правило, более выгодно при решении этих задач учитывать их специфику. [c.45]
Формально необходимо определить оптимум функции (4.88) при условиях (4.89). Нетрудно видеть, что рассматриваемая задача относится к простым задачам дробно-линейного программирования, которые эффективно могут быть решены методом сведения их к задачам ЛП 1931. Однако в данном случае ввиду простоты системы ограничений удалось найти специальный, более конструктивный алгоритм, позволяющий, кроме прочего, определить в эффективной форме и критерий оптимальности рассматриваемой задачи. [c.137]
Таким образом, задача описывается моделью линейного программирования, имеющей 19 ограничений в форме равенств и неравенств и 13 переменных (последние два ограничения в блоке 4 в силу неотрицательности искомых переменных выполняются всегда, и их можно не учитывать). Оптимальное решение, найденное с помощью специальной компьютерной программы на ПК IBM P /AT, имеет вид [c.411]
Как мы видели, наиболее трудная часть решения двухэтапной задачи стохастического программирования—определение предварительного плана — сводится к решению эквивалентной детерминированной задачи. Доказано, что эквивалентная задача является задачей выпуклого программирования. Однако в общем случае для ее решения стандартные методы выпуклого программирования неприменимы. Дело в том, что как целевая функция, так и область определения планов общей двухэтапной задачи заданы неявно. Показатель качества решения эквивалентной задачи далеко не всегда представляет собой дифференцируемую функцию. Вычисление параметров задачи, используемых в стандартных методах решения выпуклых задач, сопряжено со значительными трудностями. Существующие методы решения двухэтапных задач стохастического программирования используют специфические особенности эквивалентной детерминированной задачи. В настоящем параграфе рассмотрены общие и специальные методы вычисления предварительного плана и некоторые неравенства, позволяющие получить и оценить приближенные решения эквивалентной задачи. Ясно, что во всех частных случаях, в которых удается получить явную запись эквивалентной задачи в виде простой линейной, кусочно-линейной или выпуклой задачи, нет необходимости прибегать к предлагаемым здесь, вообще говоря, трудоемким методам. [c.180]
Арбузова Н. И. Взаимосвязь стохастической е-устойчивости задач линейного и дробно-линейного программирования специального вида. — Экономика и математические методы , 1968, т. IV, вып. 1, с. 108—ПО. [c.381]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ — составление программ для решения задач на ЭВМ, выбор метода решения, приведение уравнений к виду, удобному для решения на ЭВМ, подготовка исходных данных для постановки задачи, требующей решения наука, занимающаяся разработкой средств и методов подготовки программ для ЭВМ. Программирование включает представление хода решения задачи в виде инструкций, для записи которых разработаны специальные языки (языки программирования или алгоритмические), воспринимаемые ЭВМ. С помощью принятых уравнений, отражающих реальные зависимости между явлениями, по исходным данным определяются значения искомых переменных, совокупность которых может представлять собой параметры плана работы предприятия, объединения, отрасли. В зависимости от формы взаимосвязи между исходными данными и искомыми величинами различают программирование линейное, нелинейное, динамическое и др. Линейное программирование означает прямую пропорциональную зависимость между исходными данными и ис- [c.241]
Более широкие возможности имеет пакет Стохастическая оптимизация", созданный на базе ППП Линейное программирование в АСУ" (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог. [c.179]
Оптимизационные задачи, сводящиеся к задачам линейного программирования, широко используются в процессе экономико-математического моделирования (они рассматриваются ниже). Однако задачами линейного программирования не исчерпываются все виды оптимизационных экономических задач, так как во многих случаях целевая функция задачи и ограничения на область допустимых решений не удовлетворяют условиям линейности. Тогда применяются специальные методы нелинейного программирования, например метод множителей Ла-гранжа, динамического и имитационного программирования и др. [c.524]
Задачи вида (25.27) решаются методами математического программирования, которое включает в себя линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное программирование и т.д. Выбор методов математического программирования для решения оптимизационных задач определяется видом целевой функции /, видом ограничений, определяющих область М, и специальными ограничениями на управляемые переменные (например, требованием их целочисленности). Решение задачи получения управнения (25.27) обычно называется оптимальным решением, или оптимальным планом. [c.523]